Le kawa (河, « rivière ») est la zone de défausses propre à chaque joueur, disposée face visible devant son siège. Les tuiles écartées y sont posées dans l'ordre exact où elles ont été jetées, traditionnellement en rangées de six. Les quatre kawa réunis forment la mémoire publique de la donne.
À chaque tour, la tuile qu'un joueur choisit de ne pas garder rejoint son kawa, posée face visible dans l'ordre exact du jeu. La tuile qui déclare le riichi est posée en travers pour marquer la déclaration. Si elle est réclamée pour un chi, pon ou daiminkan, le riichi reste valable et la défausse suivante est posée en travers. Une défausse appelée quitte la rivière.
Une tuile visible dans le kawa d'un adversaire est genbutsu, donc sûre contre son ron. Une tuile appelée quitte visuellement la rivière mais reste une de ses défausses antérieures pour le furiten. L'ordre des autres défausses fournit des indices de suji et de forme, jamais une preuve unique.